Dices que tienes creado una cuenta en un servidor SMTP público .. ¿suponemos que externo a tu intranet (en internet) .. ?
En tu red usas algún proxy? .. PHP (el servidor HTTP que usa PHP) tiene salida directa a Internet o pasa por algún router/proxy/firewall? .. Por qué si es así deberas abrir los puertos correspondientes al SMTP (25 por defecto) y si es un proxy por donde pasa el acceso a internet de tu servidor .. debes de configurar el servidor smtp tipo:
[email protected]#smtp.tal.tal (o similar) y la autentificación de este (usuario/contraseña).
Un saludo,