Más importante que el SO y el servidor en este caso es la versión de PHP que utilizas y sobretodo el estado de las directivas correspondientes al manejo de sesiones... en especial dos:
session.use_trans_sid = 1 (o cero?)
session.use_cookies = 1 (o cero?)
Paratener para cono cer el estado (on/off) de estas directivas haz un phpinfo() en ambos servidores y verifica que sea el mismo.
saludos
