En esquema sería algo así:
Al recargar tu página debes hacer un submit de tu formulario o bien "montar" en el URL que recarga la página las variables de todos los elementos del formulario (intput ..)
Ese proceso puedes hacerlo con javascript (el de "montar" el URL) o bien haciendo (probocando) el "submit" con javascript (un envento tipo onChange="form.submit" o algo asimilar ..)
El caso está en "discriminar" si se ha hecho el "submit" por el botón de "submit" (que es una variable y con valor dato) o bien se ha probocado este submit por javascript (ante el cambio de uno de tus listas que recarga la página).
Para eso .. usa la variable del botón submit ..
Código PHP:
if (isset($_POST['Submit'])){
// procesas tu formulario con todos los elementos del mismo ..
} else {
// Se recargó la página o se probocó un submit por javascript.
// aquí iria tu formulario y tus procesos que generan tus listas desde datos de tu BD...
echo "<form action=.... method=\"POST\" >";
echo "<input type=\"text\" name=\"variable\" value=\"".$_POST['variable']."\">";
echo "<input type=\"submit\" name=\"Submit\" value=\"Enviar\">";
echo "</form>";
}
En este caso no haría falta usar cookies o sesiones .. entre otras cosas por qué sólo se trabaja con el mismo sript y sólo uno de proceso ... si mandases el proceso a otro script y a su vez tuvieras más "páginas" por medio si que te convendría usar sesions o cookies para almacenar esas variables para no tener que propagarlas a mano en el URL (sobre links) o bien en campos hidden (sobre formularios).
Un saludo,