Veamos ..
me dejé un ; (por si no te diste cuenta) .. y para ver si hay problemas con el nombre de campo o SQL en general usemos la función mysql_error() :
Código PHP:
$reg_count=mysql_query("SELECT DATEDIFF(regdate,NOW()) as fecha_diferencia");
echo mysql_result($reg_count,0,"fecha_diferencia") or die (mysql_error());
A todo esto .. que tipo de campo es tu regdate ? .. por cierto .. ahora que lo veo va sin 'comillas' las referencias en funciones de Mysql a campos de la tabla ...
Un saludo,