Te recomiendo usar:
PHP mailer
http://phpmailer.sourceforge.org
Implementa gran parte del protocolo de e-mail con sus MIME y demás historias. Comodamente te permite enviar e-mails multiparte (HTML/texto plano + archivos adjuntos) .. enviarlo por SMTP directo (sin pasar por mail() de PHP) .. usar servidores SMTP que requieran autentificación (cosa que con mail() no podrás hacer ..) .. incrustrar imagenes en e-mails HTML .. etc ..
Revisalo y te basas en esa classe (objeto) para crear tu webmail. Lo mismo encontraras otras classes de IMAP/POP para gestinar la conexión a tu servidor y "bajar" el correo que corresponda ... (en
www.phpclasses.org podrás ver algunas de estas ..)
Un saludo,