La diferencia entre mysql_pconnect() y mysql_connect(), es que la primera, es persistente, es decir, quedará abierta hasta que no la cierres.
La segunda, no es persistente, es decir que se cerrará sola, cuando termines o dejes el script que la ejecuta.
Lo más recomendable y por defecto es que la conexión no sea persistente, porque si bien puedes crear multiples conexiones a la BD, un mal de manejo de estas podría traer consecuencias no deseadas
Blag
