Con PHP y su función mail() puedes enviar comodamente tu e-mail en HTML .. en las FAQ's de este foro tienes un ejemplo.
El problema que vas a tener con tu animación en Flash es que .. en principio deberías hacer la llamada a tu .swf o lo que corresponda de forma remota teniendo tu en tus servidores dicho archivo y quien lea ese e-mail esté en línea para verlo.
La otra opción es incrustrar esos archivos en el cuerpo del e-mail usando classes como:
PHP Mailer
http://phpmailer.sourceforge.net
Ahí veras como se incrustan imagenes en tu e-mail HTML con la llamada al archivo y resto del proceso.
Un saludo,