Pusistes el punto de concatenación último mal ...
Código PHP:
$nombre = "SELECT * FROM nombres WHERE nombre=".$HTTP_COOKIE_VARS['name'].";";
También comentar que .. PHP sólo ejecuta una instrucción por mysql_query() que mandes tu "$nombre" así que el ; final sobraría (o está de más) en este caso .. pero, sería altamente recomendable usar comillas simples para "strings" que uses en tu sentencia SQL:
Código PHP:
$nombre = "SELECT * FROM nombres WHERE nombre='".$HTTP_COOKIE_VARS['name']."'";
Y si a eso le sumas mysql_escape_string() mejor, mas seguro tu sentencia SQL ante "SQL inyection" ...
Código PHP:
$nombre = "SELECT * FROM nombres WHERE nombre='".mysql_escape_string($HTTP_COOKIE_VARS['name'])."'";
Un saludo,