En PHP tienes las funciones de IMAP como han comentado. Puedes ver ejemplos y su documentación oficial en:
www.php.net/imap
(requiere de las extensiones IMAP instaladas en tu servidor .. revisalo antes con un phpinfo() ..)
También puedes usar alguna classe para acceso directo al servidor POP y obtener tus e-mails.
Por ejemplo:
http://www.phpclasses.org/browse/package/2.html
(y alguna más que encontraras en el mismo sitio ..)
Las cuentas tipo "hotmail" .. no sé si prestaran el servicio POP/IMAP para acceder a esas cuentas ... pero normalmente un servicio de "web-mail" no suele dar el acceso por POP/IMAP (salvo que lo especifique).
Un saludo,