Leer un fichero

[pablomola]

A ver si consigo explicarme medianamente bien.
Tengo varios documentos *.pdf en un fichero.
Los usuarios escogerán mediante un formulario el nombre del documento ($nombre).
Quiero que se envie al navegador ese documento $nombre.pdf
Uso la siguiente estructura y ¡Oh sorpresa!. No ocurre nada.<?php:

//La variable $nombre se recibe de un formulario con metodo POST
<?
$path=$dir."cursos/ficheros/".$nombre;
$size=filesize($path);

if(file_exists($path) && is_file($path)) {

header("Expires: 0");
header("Cache-Control: must-revalidate, post-check=0, pre-check=0");

header("Content-Type: application/pdf");
header("Content-Length: ".$filesize);
header("Content-Disposition: inline; filename=$nombre");
header("Content-Transfer-Encoding: binary");
$fp = fopen($filepath, 'rb');
$pdf_buffer = fread($fp, $filesize);
fclose ($fp);
print $pdf_buffer;
exit();
}
?>

¿qué errores estoy cometiendo?
Muchas gracias de antemano