Pues .. que yo sepa appServ es un instalador para windows .. Pero lo mejor es que lo confirmes en su página web oficial por si disponen de una versión para Linux.
De todas formas .. en Linux para instalar Apache+PHP+Mysql tienes los "RPM" de la distribución de Linux que uses (RPM o similar .. depende de la distribución que uses). Eso son "instaladores" así que es poco más que buscar en:
www.rpmfind.net el RPM de Apache (que seguro que en la instalación que hagas de Linux tendrá ya ese paquete listo para instalar) .. el de PHP y el de Mysql y ... casi listo.
Pero . lo ideal de todo esto es que sepas "configurarlo" todo "a mano".. Una mala configuración puede hacer desastrosa la seguridad de un servidor ..
Un saludo,