Sumar Dias php

[omoranya]

Hola amigos estoy verdaderamente preocupado mi inexperiencia en este campo me hace complicarme la vida de manera barbara mirar este codigo porfavor, la cuestion es que tenia que sumar 20 dias a mi fecha del sistema pero desgraciadamente solo suma 1 dia porfavor si me podeis ayudar y decidme donde esta ese error os lo agradecere eternamente

<?php
include("conex.phtml");
$link=Conectarse();

$ID=$_GET['ID'];
$DNI=$_GET['DNI'];
$FECHA_RESERVA = date("Y-m-d");
$Fecha_devolucion= devolucion ($dias,$date);
$dias= '20' ;/* en version prueba */
$Disponible=mysql_query("Select * from libros where ID=$ID and Reservado=1");
$max=mysql_query("SELECT * FROM reservas where DNI=$DNI");
$m="";
$d="";
$ma="";
function devolucion ($dias,$FECHA_RESERVA=false){
if ($date) $FECHA_RESERVA = strtotime($FECHA_RESERVA);
if ($FECHA_RESERVA) return date ("Y-m-d", mktime(date("Y",$FECHA_RESERVA),(date("m",$FECHA_R ESERVA)+$dias),date("d",$FECHA_RESERVA)));
else
return date ("Y-m-d", strtotime ("+".$dias." day"));
}

if ($ID=="")
{
$m.= '<h1><script name="accion">alert("Has de introducir el identificador") </script></h1><br>';
}
if ($DNI=="")
{
$m.= '<h1><script name="accion">alert("Has de introducir el DNI") </script></h1><br>';
echo $m;
}
if(mysql_num_rows($Disponible)>0)
{
$d.= '<h1><script name="accion">alert("El libro ya esta reservado") </script></h1><br>';
echo $d;
}
if(mysql_num_rows($max)>2)
{
$ma.= '<h1><script name="accion">alert("Ya ha reservado mas de 2 libros") </script></h1><br>';
echo $ma;
}
else
{
mysql_query("insert into reservas (ID,DNI,FECHA_RESERVA,fecha_devolucion) values ('$ID','$DNI','$FECHA_RESERVA','$Fecha_devolucion' )",$link);
mysql_query("update libros set Reservado =1 where ID=$ID");
header("Location: reserva1.php");
}
?>