Es malisima la idea de meter los passwords en txt, con los permisos minimos de unix puedes abrirlos con el browser, ago solo una observacion si usas el file() cada linea del archivo se pasara como un elemento al array, ojo: incluyendo los saltos de linea "\n" por lo que deveras eliminarlos antes de hacer la comparacion, puedes utilizar la funcion chop() para eliminar tal salto de linea, quedaria mas o menos asi:
Código PHP:
<?
//defino el valor de $id, $archivo y cuento sus líneas con count()
$id = $_POST["usuario"];
$archivo = file("$id.txt");
$lineas = count($archivo);
?>
<?
//veo si la contraseña contraseña es válida
if ($_POST["contrasena"]==chop($archivo[0])){
//usuario y contraseña válidos
//defino una sesion y guardo datos
session_start();
$_SESSION["autentificado"]= "SI";
header ("Location: aplicacion.php");
}else {
//si no existe le mando otra vez a la portada
header("Location: index.php?errorusuario=si");
} ?>
si vas a archivos de texto para guardar passwors por lo menos encriptalos