Si usas PHP 4.1.0 o superior . usa preferentemente los arrays superglobales en lugar de los $HTTP_xxx_VARS ..
Para las sesiones sería:
$_SESSION['variable']
Por qué .. por ejemplo esto:
unset($HTTP_SESSION_VARS);
no sé si funciona correctamente .. lo que es si usas $_SESSION si funciona bien.
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Sobre el problema concreto .. si usas session.use_cookies a ON .. estás propagando el SID en cookies así que el navegador que uses debe aceptar cookies (revisalo en tus navegadores).
El hecho de usar session.use_trans_sid = ON simplemente (para tu caso) sería para los casos que tengas un navegador que no acepte cookies la "cookie" no se creará y se propagará el SID en el URL .. pero no en todos los casos (ejemplo no lo hace en redireccionamientos vía javasript, header ("Location: ...") .. en esos casos hay que propagar el SID a mano.)
La propia creación de la cookie es la que "podría" estar dando problemas en ese navegador. En el mismo php.ini veras otros parámetros para definir la cookie que crean las sesiones (si usas propagación del SID en cookies como lo estás haciendo) donde se definen propiedades de la cookie como el tiempo de expiración o el directorio y ambito del domino ..
De todo esto habla el manual oficial de PHP:
www.php.net/session
Un saludo,