El problema es que el SID lo propagas en una cookie (al parecer por qué no se vé que en los links lo hagas manualmente ni indicas lo contrario).
Las cookies que gestiona PHP para propagar el SID son comunes (como otras cualquiera) y .. tienen los mismos problemas que una cookie normal cuando hay un sitio con N sub-dominios o saltas de dominio (no sé si aplica al "https" )
Una solución sería probar al propagar el SID a mano (en el link) por lo menos desde tus links que apuntan de http a las páginas https (suponiendo que todo está bajo en mismo dominio principal).
Puedes ver más sobre la propagación del SID para las sesiones en:
www.php.net/session
Un saludo,