El proceso que describes tiene 2 partes que hay que "asegurar":
1) El proceso de envio de datos desde el navegador del cliente -> al servidor (PHP) vía tu servidor HTTP.
En este punto es donde debes adquirir tu certificado SSL y configurarlo para tu dominio + hosting para que tengas una zona en tu servicio de hosting "segura" a la que accederas vía https:// (y que fisicamente será Determinado directorio de tu hosting que será donde tendras que colocar tus formularios y scripts PHP de proceso de esos datos.
2) Enviar el e-mail "codificado". Para hacer esto podrías emplear llaves públicas/privadas PGP.
La función mail() de PHP nativa no permite directamente (bajo algún simple parámetro) enviar un e-mail (el cuerpo del e-mail) de esta forma .. Pero si que podrías usar algúna classe de encriptación PGP para codificar el cuerpo del mensaje.
Creo que esta classe te podría servir para componer las cabeceras HTTP para mail() con el cuerpo del mensaje codificado según PGP:
http://phpclasses.byting.at/browse/package/39.html
Por supuesto, quien reciba este e-mail deberá conocer la "llave" que se codificó este e-mail y un cliente de correo que sea capaz de getionar llaves PGP (si usas webmails .. no sé cuales soportan PGP . .deberías investigarlo y si usas clientes de e-mail "de escritorio" tipo: Outloock o similar tiene que ver como usarlo. Yo uso "The Bat!" para windows como cliente de correo que si que gestiona calves PGP)
Un saludo,