En PHP si sólo haces consultas a la BD seleccionada de esa única conexión .. pódrías omitir el parámetro "$conexion" en las funciones mysql_xxx() que la usen.
Fijate en el manual oficial de PHP sobre esas funciones y mira la sintax de uso .. verás que esos parámetros son opcionales (Dependiendo de esto mismo que te he comentado . .se usaría si realizaces conexiones simultáneas y diferentes a várias BD a la vez en un mismo script)
www.php.net/mysql
Un saludo,