Te faltaron comillas:
$query = "select * from mensualidad where cedula = '{$_POST['cedula']}'";
y lo mismo concatenando:
$query = "select * from mensualidad where cedula = '".$_POST['cedula']."'";
Por aquí también faltaron comillas ...
Código PHP:
$sql = "INSERT INTO mensualidad (cedula, nombre, apellido, fech_ult_pag, mont_cancel, deuda_pend) ".
" values ('".$_POST['cedula']."','".$_POST['nombre']."','".$_POST['apellido']."','".$_POST['fech_ult_pag']."','".$_POST['mont_cancel']."','".$_POST['deuda_pend']."')";
$result = mysql_query($sql) or die (mysql_error()); // para ver los mensajes de error de SQL
El "or die()" no vá en una cadena/variable (como es $sql) sino en la función que "ejecuta" esa sentencia SQL que compones en $sql ..
Hazte un echo a $sql y comprueba que es la sentencia SQL que andas buscando.
Un salud,