Hola,
El problema es la prioridad de los operadores. En
http://www.php.net/operators tienes el orden y las asociatividades de los operadores. Con esa tabla, la condicional que has puesto es equivalente a:
($log1 == "ok") or
(($log1 == "Campo Vacío") AND ($log2 =="ok")
) or
(($log2 == "Campo Vacío") AND ($log3 =="ok")
) or
(($log3 == "Campo Vacío") AND ($log4=="ok")
) or ($log4 == "Campo Vacío")
(no se si se distinguen los parentesis que he añadido).
No se si es eso lo que querias, pero creo que no, porque es un or de condiciones, que se cumple con tal de que una condicion sea cierta. Creo que lo que querias era mas bien:
(($log1 == "ok") or ($log1 == "Campo Vacío")
) AND
(($log2 == "ok") or ($log2 == "Campo Vacío")
) AND
(($log3 == "ok") or ($log3 == "Campo Vacío")
) AND
(($log4 == "ok") or ($log4 == "Campo Vacío")
)
(espero que se vea los nuevos parentesis).
Con esto, todas las variables $logx deben ser o OK o "Campo vacio" (tampoco se si es lo que querias).
Al final es cuestion de tener cuidado con los parentesis, el orden y la asociatividad de los operadores.
Saludos.
PD: Yo suelo usar && y || en lugar de AND y OR.