Leistes la documentación de mail()? (Tienes ejemplos en las FAQ's de este foro también)
www.php.net/mail
Te falta indicar que tu e-mail será enviado en formato HTML (con codificación HTML) .. ahí al no decir nada (en las cabeceras del e-mail) .. por defecto es "texto plano".
Ahora .. como un "webmail o cliente de correo en general" interprete tu código será otra cosa, pero tu e-mail como lo envias NO es estricatament codificado como HTML. Esto del "mail" tiene su própias normas y lo define su própio protocolo .. hay que respetarlas.
Cita: pero mi pregunta es cuantos mail va a soportar mandar este script?
Pues todos los que quieras .. Es cosa de que aumentes el tiempo de ejecución de tu script si sobrepasa lo que PHP tiene establecido por defecto (php.ini .. sobre 30 segundos) con la función que ya veo que medio ivas a usar: set_time_limit().
Ahora .. que sea más optimo hacerlo así o no .. es otra cosa. Yo para gran cantidad de e-mails no usaría mail() de PHP sino envio del e-mail directamente por SMTP ayudandome de la classe: PHP mailer (
http://phpmailer.sourceforge.net) que te permite hacer eso y muchas cosas más (además que respeta las normas de mail para las cabeceras).
Un saludo,
PD: Este es un mensaje púlico .. intenta no referirte a nadie en concreto, habla en general, cualquier persona puede ayudarte igualmente.