Bueno .. según parece estás obteniendo un array en función de tu "separador" (ahí indicas un salto de línea . .podría ser cualquier otro caracter/psudocódigo tuyo ...)
Al ser un array .. para paginarlo debes propagar en tus links de "página siguiente" el indice de ese array (empiezas en 0 .. ) así que el link hacia "siguiente" será el indice 1 (partiendo de cero insisto) .. y así con el "anterior" (que será 0) .. etc ...
Todo esto para que luego puedas hacer lo mismo que estás haciendo pero usando ese "paginado" que será tu variable que propagas usandolo como indice de ese array que vas a tener que obtener siempre.
Código PHP:
<?php
require("conecta.php");
conecto a la BD etc....
$texto= $datos[texto];
$texto_salida = "$texto";
$separar = explode('\n"',$texto);
// Paginado .. Pequeño control: Si la página es menor que 0 o mayor que el total que hay .. dejamos por defecto la página 0. (inicio)
if ($_GET['pagina'] < 0 || $_GET['pagina'] > count($separar)){
$pagina=0;
} else {
$pagina=$_GET['pagina'];
}
echo $separar[$pagina];
?>
<a href="<? echo $_SERVER['PHP_SELF']."?pagina=".$pagina-1 ?>">Anterior</a> || <a href="<? echo $_SERVER['PHP_SELF']."?pagina=".$pagina+1 ?>">Siguiente</a>
Ahí ya continuas con tu resto de lógica basado en ese "pagina".
Un saludo,