NO SE PUEDE
La mayoria de los navegadores tienen muy restringida la manipulación de este tipo de input por razones de seguridad.
Puedes intentar un par de trucos usando CSS y/o javascript para "tapar" el boton real con un boton personalizado, y a dicho boton asignarle la acción de "clickear" el otro. No estoy seguro si sea posible esto ultimo, pero tal vez en el foro de JS puedan ayudarte.
