Bueno .. en el foro de PHP no sé si habrá hecho esa pregunta alguna vez .. pero lo que quiero llegar con este comentario es que la solución principal no es de "PHP" (tema que tienes resuelto en un 99%) sino de "SQL" ...
Los campos tipo "SET" (o mejor ENUM) definen una lista de valores separados por comas y con comillas si son cadenas .. Así que desde la lista de valores que obtienes con PHP y que lees (por qué es un array) con ese bucle foreach() tendrías que usar alguna función de tratamiento de arrays para conseguir una "cadena" (string) con el formato que buscas ..
Por ejemplo podrías usar implode()
www.php.net/implode Código PHP:
$opciones="'".implode("','",$_POST['extras'])."'";
Verifica si es correcta la cadena que se genera haciendo un echo a $opciones ... (el bucle foreach() ya no tendrías que usarlo.
Un saludo,