Hola:
Efectivamente, el perfil que actualmente tienes es mas orientado al diseño que a la programacion, y si alcanzas a dominar las herramientas de macromedia, asi como otras herramientas de diseño (y claramente orientar todo tu trabajo al area de diseño web, mas que de programacion) puedes aspirar, al contrario de lo que señalas, a buenos trabajos, todo depende del grado de conocimiento que tengas sobre las herramientas, la experiencia y tu creatividad, las empresas siempre buscan a la gente experta mas que a los "hago de todo" (bueno, depende de la empresa tambien, porque si haces de todo, al final terminas haciendo el trabajo de otras peronas jeje). Bueno la cosa que te queria transmitir es que no esta mal especializarse en unas cuantas herramientas, y tampoco esta mal saber "de todo", de hecho eso es lo ideal pero si llegas a trabajar diseñando o programando, dedicarse exclusivamente a lo que es tu fuerte (en este caso llevas años con macromedia asi que asumo que ese es tu fuerte).
Ahora respondo tus preguntas
El siguiente paso que deberias seguir, es aprender a programar. Y a programar no me refiero en un lenguaje en especifico, sino a aprender la logica, las estructuras basicas, ejercitar la mente, etc, etc. Todo esto abstrayendote del lenguaje que ocuparas, lo mas comun es que hagas algoritmos en pseudolenguaje (que es hacer un programa en lenguaje natural), sino quieres hacer esto en papel es bueno hacerlos mentalmente tambien, aunque para la verificacion de los resultados de tus algoritmos te recomiendo lapiz y papel de todas maneras.
Tanto PHP como ASP son lenguajes de script relativamente faciles ya sabiendo programar, lo unico que necesitas es tener un buen manual de referencia a la mano para consultar las funciones, sintaxis, etc. Personalmente soy PHPero y llevo varios años con este lenguaje, y la verdad es que me gusta mucho mas que el asp porque es opensource, facil de aprender, continuamente siendo mejorado y ampliado y por ultimo tiene gran cantidad de funciones que te sirve para probablemente todo lo programable (cosa que ayuda mucho y en otros lenguajes depende de la instalacion de librerias externas o comerciales)
Creo que sitios en especifico para estudiar programacion en primera instancia, mmm no se, hay varios en español como
www.lawebdelprogramador.com o programacion.com, incluso forosdelweb es muy buen lugar para aclarar dudas, tambien buceando en google puedes encontrar manuales muy buenos de programacion (en sitios de universidades por ejemplo, los encuentras en formato pdf y doc). Con respecto a los lenguajes especificos visita las paginas de cada uno y utiliza foros para resolver dudas y ayudar a otros (esa es la tecnica ;-D)
Eso seria lo que te puedo responder por el momento.
Saludos