este es el logotipo:
Cita: me dice el Sr. que lo que el quiere para imprimir son colores Pantone, es decir, en vez de cuatro, solo uno (temas económicos evidentemente).
pues si el proveedor te dice que quiere ver 1 color está equivocado. claramente se pueden ver dos colores aquí: un aproximado al aguamarina (tal como lo indicó caminante) y un tono de gris, fácilmente realizables con colores directos o pantone.
puedes observar que la plancha "aguamarina" va degradada en sus 3 distintas franjas y la parte gris (los 2 arcos) es un gris que debe ir
sobreimpreso, pero cuidando la reserva en el área del texto, es decir, que el texto se conserve blanco.
estudiando el color que quieres lograr, me dio el siguiente resultado de pantone:
para el azul: 
pantone process coated: DS-246-7 C
pantone solid coated: 304 C
(me quedo con el process)
para el gris: 
(te recomiendo este tono)
pantone process coated: DS-325-3 C
pantone solid coated: cool gray 10 C
(equivale a un 70% de negro)
¿por qué este tono de gris?
es un gris que no llega a ser negro y te puede servir tanto para el logo, como para un eventual texto de tarjeta de presentación (los textos en gris se están usando mucho en las papelerías corporativas, debido al buen resultado visual que ofrecen). al utilizar este gris, deberás aplicarle un porcentaje para aclararlo un poco. la ventaja de usar un gris sólido en vez de una trama de negro, es que el punto no se abrirá mucho al rebajarle el porcentaje, o sea, que si usas un negro, los puntos se pueden ver hasta a simple vista, no sucediendo con el gris, al cual le puedes aplicar un 70 u 80 y los puntos se mantendrán cerrados todavía.
así utilizarás 2 colores solamente para tu papelería. de lo contrario debes agregar el negro y serían 3.
además del factor económico, la ventaja de usar colores directos es un mayor control en el color que identificará a la empresa, pues utilizarás colores ya codificados, evitándote hasta cierto punto el problema de la disparidad de colores al trabajar con varias imprentas a la vez (si necesitas publicaciones, papelerías, empaques y otros impresos es muy dificil que una sola imprenta haga todo) otra ventaja visual consiste en una mejor definición y suavidad en los degradados y tramas (al menos en casos como éste).
finalmente te recomiendo trabajar el azul de tu logotipo en photoshop (monotono si?), ya que tiene una mejor gestión de degradado, al ofrecerte la posibilidad de una gradación contínua, al contrario de los programas vectoriales, los cuales te limitan a las odiosas "bandas".
luego trabajas el arco en un programa vectorial (Corel, Freehand o Illustrator), asignándole el pantone correcto y su debido porcentaje, así como la opción de
sombreimprimir sólo ese elemento (aparece en todas las aplicaciones. si nos indicas qué aplicación vectorial usas, te podemos indicar los pasos).
seguidamente colocas arriba el texto blanco y el logotipo estará listo para batallar a dos colores.
mi método: si quieres controlar las planchas en photoshop, puedes trabajar en CMYK con dos planchas (supongamos cian y negro). la parte mala delasunto es que perderás la visualización correcta de las tonalidades al trabajar con colores distintos. para ello debes utilizar los canales correctamente, la paleta "info" y orientarte paralelamente con alguna guía pantone. es como navegar guiándose por las estrellas: no ves nada, pero el resultado es exacto. lo bueno es que al controlar las planchas adquieres más control sobre el arte, ya que al final el negativo te arrojará el resultado que interprete de la trama.
otro aspecto negativo del este método: sólo sirve para tu trabajo de pre-prensa. para mostrar al cliente, debes tener tu logo con los colores aproximados en cmyk, listo para impresión láser o inkjet. con todo ésto, es el que utilizo siempre y sin excepción, aunque se trate de fotografías.
si atiendes cada uno de estos pasos, lograrás un excelente resultado y te evitarás sorpresas desagradables.
saludos.