Si, esta bien. No es necesario el exit() porque al hacer un header() se detiene la ejecución del script (¿estoy en lo correcto?).
NO, de hecho no se detiene y por eso es necesario usar el exit() si lo que realmente quermos hacer es que se "ejecute" (redireccionando hacia ..) ese script/página en ese punto)
Puedes comprobarlo haciendo algo tipo
Código PHP:
<?
header ("Location: nose.php");
// Genera/escribe en un archivo de texto plano ...
$fp=fopen("archivo.txt","w");
fwrite($fp,"prueba");
fclose($fp);
?>
Observa como se va a escribir ese archivo .. y si eso sucede es por qué el flujo de código continuó detras de tu header () de location ...
Un saludo,