No entiendo...
Te logueas en PC1 mediante login.php, en pagina.php verificas si el SID es distinto, si es distinto metes el nuevo que se acaba de crear y borras el anterior.
Luego vienes desde PC2 y haces login en login.php. Luego en pagina.php verificas si el SID es distinto, si es distinto, borras el anterior y metes el nuevo que acabas de crear.
Cuando el usuario que se encuentre en PC1 navegue por pagina.php se comprobará el SID en la BD, debido a que será diferente.... bahhh no sirve.
Olvidenlo... disculpen mi terquedad!...