(disculpa la ignorancia ..) pero .. que es "mailman"?
Bueno .. el caso es que tal vez PHP como lenguaje interpretado que es no sea lo mejor para ese proceso .. tal vez te vendría bien usar Perl para tal fin o u otro CGI (en C o similar).
Por otro lado ... no es tanto el proceso de "PHP" en sí sino del servidor SMTP que uses (o sendmail) en ese servidor. Si a ellos no les "aguanta" el servidor SMTP que usan para enviar el e-mail .. podrías usar servidores SMTP própios para hacer el envio del e-mail (ya sea de otro proveedor que te preste el servicio .. o uno dedicado para ti). En ese caso podrías usar classes como:
PHP Mailer
http://phpmailer.sourceforge.net
que entre otras cosas, permiten "balancear" la carga de envio de e-mails repartiendola entre vários servidores SMTP simultáneamente. Así no "saturas" un sólo servidor SMTP sino que usarías vários.
Un saludo,