Al usar arrays vas a tener que leer secuencial el array completo; aplicar un "if" (condicional) para ver si ese campo es "poweruser" y si es ese .. lo muestras (le haces un echo a ese elemento...)
Sería algo tipo:
Código PHP:
for ($i=1; $i <count ($user_array); $i++){
if ($user_array[$i][2]=="poweruser"){
echo $user_array[$i][0]."<br>";
}
}
De todas formas verifica en
www.php.net/array por si tienes alguna función más directa para tal fin.
Un saludo,