Si dices que usas Apache .. supongo que tendrás acceso a la configuración de este .. si es asì entonces tienes que editar tu:
httpd.conf (está en la carpeta conf/ de la instalación de Apache).
ahí veras la línea:
AddType application/x-httpd-php .php .php3 .php4 .phtml
y también una parecida en:
DirectoryIndex index.html index.htm index.php index.php3 index.php4 index.phtml
Con más o menos extensiones .. Sólo tienes que añadir en ambas directivas tu .html y forzaras a tu servidor HTTP (Apache) a que toda página .html la envie al interprete PHP para que este la "parsee" .. (la evalue en busca de código php <? algo ?> que ejecutar).
Esta práctica NOOO es nada recomendable!!!, estás consumiendo en las páginas que no tenga nada de PHP (<? algo ?>) que ejecutar a un proceso extra a tu servidor.
Más info en:
http://www.maestrosdelweb.com/editorial/phpmysqlap/
y en el manual oficial de Apache:
http://httpd.apache.org
Un saludo,