Cuando ejecutas una busqueda tipo "Full text" puedes obtener un campo más ("columna") como resultado de tus consultas .. que es justamente ese ratio de coincidencias que arrojó tu consulta .. por ende podrías ordenar por ese campo y obtener tus resultados ordenados por el indice de apariciones de cadena(s) a buscar.
Concretamente .. creando un alias para los MATCH() ..
Código PHP:
$sql = ("SELECT * FROM barrido_prensa WHERE MATCH (contenido) AGAINST ('$contenido') as relevancia ORDER BY relevancia,fecha DESC");
Así tendrás un nuevo "$row['relevancia']" para mostrar u ordenar como en el ejemplo.
Te recomiendo este tutorial al respecto más completo que el que mencionas:
http://www.mysql-hispano.org/page.php?id=15
Un saludo,