Preguntas:
* Con que cliente de correo lees tu e-mail HTML que has generado?
* Ves tu e-mail en HTML? o ves el código (esto es para ver si tu e-mail lo generas en HTML . .por qué no veo:
$mail->IsHTML(true);
Aunque algo diche la documentación que no sería necesario usarlo .. mejor usalo:
http://phpmailer.sourceforge.net/tutorial.html#4
* Las imagenes las ves? .. Te lo comento por qué haces refencia a tus CSS y a tus imagenes de forma externa a tu e-mail .. linkeados hacia tu página web. Hay muchos clientes de correo que solicictan confirmación para ejecutar llamadas a cosas externas al e-mail (como esos CSS vinculados a tu web, las imagenes .. y demás). Si no permites eso, tus css no se leen .. así que no se aplicarán tus estilos a tu HTML.
Un saludo,