Aplicando el teorema de bolzano, he programado un script que sirve para poder encontrar solución a ecuaciones que no se pueden responder ya que dan con decimales, dejo aquí mi codigo:
Código PHP:
<?
if(!$_POST['calcular']){ } else {
// Començam la programacio
$valor = $_POST['valor'] ;
$interval = $_POST['interval'];
$Equ_1 = $_POST['Equ_1'];
$Equ_2 = $_POST['Equ_2'];
$Equ_3 = $_POST['Equ_3'];
$Equ_4 = $_POST['Equ_4'];
// Calculam si el valor es negatiu o positiu
$Eq_I = ($Equ_1*$valor*$valor*$valor)+($Equ_2*$valor*$valor)+($Equ_3*$valor)+$Equ_4 ;
if($Eq_I > 0){
// si es positiu la definim amb la variable $var_pos
$var_pos = $valor ;
// i cercam un altre valor que sigui negatiu
$X = $valor+$interval ;
$Eq_2 = ($Equ_1*$X*$X*$X)+($Equ_2*$X*$X)+($Equ_3*$X)+$Equ_4 ;
if($Eq_1 < 0){
//si aquest segon valor es negatiu el definim
$var_neg = $X;
} else {
//si no es negatiu anam sumant l'interval fins que ens surti un negatiu
$X = $X+$interval ;
$Eq_2 = ($Equ_1*$X*$X*$X)+($Equ_2*$X*$X)+($Equ_3*$X)+$Equ_4 ;
for($i = 0 ;$Eq_2 > 0;){
if($i < 40){
$X = $X+$interval ;
$Eq_2 = ($Equ_1*$X*$X*$X)+($Equ_2*$X*$X)+($Equ_3*$X)+$Equ_4 ;
$i = $i+1;
} else {
$X = $X-$interval ;
$Eq_2 = ($Equ_1*$X*$X*$X)+($Equ_2*$X*$X)+($Equ_3*$X)+$Equ_4 ;
$i = $i+1;
}
}
$var_neg = $X;
}
} elseif($Eq_I < 0) {
// si amb el valor inicial es negatiu la definim com a $var_neg
$var_neg = $valor;
// i cercam un altre valor que sigui positiu
$X = $valor+$interval ;
$Eq_1 = ($Equ_1*$X*$X*$X)+($Equ_2*$X*$X)+($Equ_3*$X)+$Equ_4 ;
if($Eq_1 > 0){
//si aquest segon valor es positiu el definim
$var_pos = $X;
} else {
//si no es positiu anam sumant l'interval fins que ens surti un negatiu
$X = $X+$interval ;
$Eq_1 = ($Equ_1*$X*$X*$X)+($Equ_2*$X*$X)+($Equ_3*$X)+$Equ_4 ;
for($i = 0 ;$Eq_1 < 0;){
if($i < 40){
$X = $X+$interval ;
$Eq_1 = ($Equ_1*$X*$X*$X)+($Equ_2*$X*$X)+($Equ_3*$X)+$Equ_4 ;
$i = $i+1;
} else {
$X = $X-$interval ;
$Eq_1 = ($Equ_1*$X*$X*$X)+($Equ_2*$X*$X)+($Equ_3*$X)+$Equ_4 ;
$i = $i+1;
}
}
$var_pos = $X;
}
}
//ficam un parell de decimals
for($i=0;$i<20;$i++){
$X = ($var_pos+$var_neg)/2 ;
$Eq_4 = ($Equ_1*$X*$X*$X)+($Equ_2*$X*$X)+($Equ_3*$X)+$Equ_4 ;
if($Eq_4 > 0){
$var_pos = $X ;
}else{
$var_neg = $X ;
}
}
//fin
}
?>
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/loose.dtd">
<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1">
<title>Teorema de bolzano</title>
<style type="text/css">
<!--
.Estilo1 {
color: #FF0000;
font-weight: bold;
}
body {
background-color: #FFFF99;
}
.Estilo2 {color: #003300}
-->
</style>
</head>
<body>
<? if($error){ ?><div align="center" class="Estilo1">Error: <? echo $error ; ?>
</div> <? } ?>
<form name="form1" method="post" action="index.php">
<p align="center">
<input name="Equ_1" type="text" id="Equ_1" size="4">
x<sup>3</sup>
+
<input name="Equ_2" type="text" id="Equ_2" size="4">
x<sup>2</sup>
+
<input name="Equ_3" type="text" id="Equ_3" size="4">
x
+
<input name="Equ_4" type="text" id="Equ_4" size="4">
</p>
<p align="center">
Valor inicial:
<input name="valor" type="text" id="valor" size="5">
Interval:
<input name="interval" type="text" id="interval" size="5">
</p>
<p align="center">
<input name="calcular" type="submit" id="calcular" value="Calcular">
</p>
</form><div align="center" class="Estilo2">
<strong>
<? if($var_neg){
$X = $var_pos;
$x_pos = ($Equ_1*$X*$X*$X)+($Equ_2*$X*$X)+($Equ_3*$X)+$Equ_4 ;
$X = $var_neg ;
$x_neg = ($Equ_1*$X*$X*$X)+($Equ_2*$X*$X)+($Equ_3*$X)+$Equ_4 ;
echo "var pos :".$var_pos." amb valor: ".$x_pos."<br>" ;
echo "var neg :".$var_neg." amb valor: ".$x_neg."" ;
}?>
</strong></div>
<div align="center">
<p class="Estilo2"><strong>
<?
if($var_neg){
echo $var_neg ; ?>
<X<<? echo $var_pos; }?></strong></p>
<p class="Estilo2">La programació d'aquesta web, ha estat programada per el webmaster: Josep Bernat Llaneras (TCL_ZIP)</p>
<p class="Estilo2">De la empresa <a href="http://www.ash.es">ASH</a> </p>
<p class="Estilo2"><a href="http://www.esporlesbc.com">http://www.esporlesbc.com</a></p>
<p class="Estilo2"><a href="http://www.bitruband.tk">http://www.bitruband.tk</a></p>
<p class="Estilo2"><a href="http://www.cataloniarock.com">http://www.cataloniarock.com</a></p>
<p class="Estilo2"><a href="http://www.joventesporleri.com">http://www.joventesporleri.com</a></p>
<p class="Estilo2"> </p>
<p> </p>
</div>
<div align="center"></div>
</body>
</html>