Por lo que haces y usas (javascript) tu solución a ese problema es Javascript .. pero, .. en tu caso no es problema ni de eso .. es de HTML:
<FORM METHOD="GET" ACTION="borra_peticiones.php">
<INPUT TYPE="SUBMIT" value="Borrar peticiones">
</FORM>
ese botón no lo puedes poner ahí así .. si te finas ¿donde tienes tus elementos del formulario de checkbox? .. los tienes en el otro <form> .. </form> que haces arriba .. FIjate en el código HTML que está quedando al ejecutar tu script (en tu navegador: ver código fuente).
Con javascript podrías cambiar dinámicamente (ante un evento onClick por ejemplo) el URL del action del formulario (metiendo tu botón dentro del primer "form").
Sería algo así:
Código PHP:
<input type="button" name="da_igual1" value="Borrar" onClick="this.form.action='borrar_peticiones.php';this.form.submit()">
<input type="button" name="da_igual2" value="nose" onClick="this.form.action='nose_peticiones.php':this.form.submit()">
(no sé si será del todo correcto ese javascript .. en tal caso pide orientación en el foro de Javascript).
También lo puedes hacer todo en PHP .. teniendo un sólo script para hacer ambas taréas .. tan sólo tendrías que decidir que parte del código se tendría que ejecutar en función de la existencia de tu nombre del botón (en ese caso "submit") que hagas .. algo tipo:
Código PHP:
if (isset($_GET['da_igual1'])){
// borras
} elseif (isset($_GET['da_igual2'])) {
// la otra cosa
} else {
// error .. no se seleccionó nada ...
}
Un saludo,