Usa estructuras tipo:
Código PHP:
if (isset($_POST['by'])){
switch($_POST['by']){
// etc ...
}
}
Es decir . antes de usar una variable "externa" como son tus $HTTP_xxx_VARS o mejor usar los arrays superglobales $_XXX (POST, GET, SESSION, etc ...) verificas con isset() si está definida ..
El resto de variables que usas en las sentencias SQL que muestars de los "case" del switch() .. si son externas al script (si vienen de tu formulario) tendrías que hacer lo mismo que con tu "by".
Por lo demás .. el "aviso" de variable no definida es para que "aprendamos" a programar "bien" .. Ese tipo de mensajes (avisos) se puede quitar usando la función:
error_reporting() o su equivalente en la configuración de PHP (php.ini) bajando el nivel de errores.
Un saludo,