Para ese caso .. te vendría mejor usar la classe:
PHP Mailer
http://phpmailer.sourceforge.net
Con esa classe puedes enviar un e-mail directo por sockets al servidor SMTP que corresponda. Hasta puede usar "autentificación" si este lo requiere (la mayoría hoy por hoy lo hacen y es requisito para poder enviar un e-mail atraves de ellos).
En el uso de "phpMailer" ya le dirás en sus parámetros de configuración la IP/nombre de tu servidor SMTP y los datos de usuario/contraseña si corresponde usarlo para autentificarse.
Un saludo,
Un saludo,