Gracias a todos por la ayuda.
Karlankas tu código funciona perfectamente, pero para mi programa no me sirve del todo.
El problema es que en la ventana hija no hay ningún formulario, sino unos "enlaces" creados a partir de la respuesta de una base de datos (en MySQL). Entonces el usuario debe seleccionar uno de estos enlaces para enviar el dato, del enlace, hasta la casilla input type="text" de la ventana padre. Por eso tu código no me sirve del todo, ya que no tengo ningún form y esos datos los intento enviar por enlace (<a>) y con PHP.
¿Alguna idea?
Gracias y Saludos.