mm mal "teacher" .. debería explicar antes de nada que "cosa" es del lado del servidor y cual del lado del "cliente" .. así esta pregunta no tendrías problemas en enfocar su solución.
Justamente .. en ese código tienes dos validaciones .. la que te comentaba javascript y la de PHP.
La parte javascript .. tendrás que resolverlo en el foro de javascript .. y la de PHP te comento que tienes las funciones:
isset() y empty() que son funciones para definir si una variable está definida y/o con valor.
Código PHP:
if (empty($_POST['Nombre') || emtpy($_POST['mail'])){
echo "falta el nombre o el e-mail";
} else {
// lo que tengas que hacer si tienen valor tus variables.
}
Por otro lado .. DEBES! definir un método para tu formulario HTML para definir el método de envio de tus varaibles:
<form name="frm1" action=""
method="POST">
SI no usas "method" se asume que es GET .. El action también debe apuntar en lo posible a algun script .. aunque sea a si mismo (nose.php) o usando $_SERVER['PHP_SELF'] para indicar que es "si mismo" .. pero no dejarlo en "blanco" pese que se pueda asumir que es si mismo.
Las variables externas (las que envias desde tu formulario, URL .. etc) .. debes! usar los arrays superglobales: $_POST, $_GET .. etc según el método que usastes en tus formularios (GET/POST) o en un URL (GET) .. o de donde vengan (cookies, sesiones, etc...)
Un saludo,