0k, en tu ejemplo: 20/12/04 es menor que 01/01/05
Código PHP:
if (strtotime("20/12/04") <= strtotime("01/01/05"))
{
haz algo;
}else{
otra cosa;
}
así de simple.
Las funciones para trabajar con fechas estan en:
http://mx.php.net/manual/en/ref.datetime.php
ahi buscate time() y strtotime().
basicamente te da un formato en segundos que han transcurrido desde el 1 de enero de 1970 a la fecha, así que cuidado, si lo tienes que transformar a días, meses o años de vuelta, tendrás que hacer una conversión por el número de segundos que haya en cada rango.
Saludos!!