Hay otros temas en el foro que hablan de convertir de HTML a PDF ..
Por ejemplo esta classe que se basa en FPDF modificado para tal fin ...:
http://html2fpdf.sourceforge.net/
Ahora .. si hablas de "lo que se vé en pantalla" .. tendrá que a su vez capturar ese HTML de tu página generada tal vez dinámicamente con PHP? .. Aclara ese punto bien .. porqué la solución para este punto concreto puede ser simplemente abriendo tu .html o .php que tendrás por ahí .. o bien capturando el buffer de salida de PHP con funciones como ob_start() .. ob_get_contents() y similares para que tengas todo eso que PHP generó antes de enviarselo al "cliente" (navegador) para que pueda generar el PDF desde el HTML obtenido.
Un saludo,