No es muy logico que te cargue eso, ya que supuestamente esta bien.
Hacete un print_r($vector) para ver que te carga la asignacion de $value y ver que te devuelve.
PD, por las dudas, te quedo asi no?
Código PHP:
<?php
while($fila = mysql_fetch_array($ejecutar_arreglo)) {
$NA = substr_count($fila['id_respuesta'],"~");
if ($NA>"0") {
$Id_Arreglo = explode("~", " ",$fila['id_respuesta']);
foreach ($Id_Arreglo as $value) {
$ID_ARREGLO[] = $value;
}
}else{
$ID_ARREGLO[] = $fila['id_respuesta'];
}
$ID_ARREGLO[] = $fila['id_respuesta'];
} ?>