Creo que puedes hacerlo con la función strcasecmp:
http://mx2.php.net/manual/en/function.strcasecmp.php
Si no, la otra forma que se me ocurre es que conviertas los caracterés a ascii y a partir de ahi los compares.
Ahora, como mencionas que se trata de contraseñas, probablemente mejor quieras usar algún metodo para encriptarlas en lugar de guardarlas tal cual en la base de datos. Php lo puede hacer en md5:
http://mx.php.net/manual/en/function.md5.php
De esta manera tendras mejor seguridad con las contraseñas y no tendras que hacer la comparación que mencionas ya que las cadenas que se generan son distintas si usas mayusculas o minusculas.