Con un bucle foreach() solventas muchos problemas a la hora de recorrer arrays.
Código PHP:
foreach ($_POST['cat'] as $valor_cat){
echo $valor_cat."<br>";
}
otro detalle .. tu array "cat" sólo va a contener los elementos que se seleccionen en tus checkbox .. los que no se seleccionan no pasa su valor.
Un saludo,