Bueno, parece q al final lo he podido solucionar.
Finalmente probé a forzar al usuario a entrar de forma remota, no por intranet, y entonces si que me deja colocar cookies. Esto es algo que no me interesa, sobretodo por seguridad y porque las paginas se cargan más lentas, pero bueno, sirve como solución de emergencia.
El problema con la intranet está en el DNS, y lo que pasa es que no reconoce el nombre del equipo al que hay que conectarse. Solo se ha de arreglar esto y ya está. Por si le sirve a alguien q le ocurra algo parecido...(mira que no sea esto Lee)
Muchas gracias a todos por la ayuda,un saludo
