La función explode te separa dada una cadena separatoria y una cadena origen, todos los 'trozitos', y los pone en un array. De esta forma dada la primera parte del código tendrías:
Código PHP:
$a="/home/usuario/directorio1/directorio2/directorio3/tn_129-2997_IMG.JPG";
$a=explode("/",$a);
/*
te generaría este array
$a[0]="";
$a[1]="home";
$a[2]="usuario";
$a[3]="directorio1";
$a[4]="directorio2";
$a[5]="directorio3";
$a[6]="tn_129-2997_IMG.JPG";
*/
Si sabes de antemano el directorio a dónde lo vas a subir, lo que tambien puedes hacer es sacar a través del último índice del array, sólo el nombre del archivo y anteponerle el directorio que tu conoces.
Código PHP:
$a="/home/usuario/directorio1/directorio2/directorio3/tn_129-2997_IMG.JPG";
$a=explode("/",$a);
$anteponer="directorio2/directorio3/".$a[(count($a))-1];
No entiendo lo que quieres decir cuando dices que qué pasaría si pones " ", pero al no haber coincidencias del separador en la cadena origen la función explode no devolvería ningún array.
Salu2 ;)