Parece que no entendí lo tu primer ejemplo ...
mysql_connect() .. lo que es establecer la conexión a la Base de datos la debes hacer -siempre-
Otra cosa es que no te has "fijado" bien en esos ejemplos de código que no ves físicamente en ese mismo script las funciones mysql_connect() y mysql_select_db() minimo .. Si te fijas .. lo que si que se suele hacer mucho es colocar esas funciones en un archivo aparte y se llama donde quieras usar mysql_query() o en general cualquier cosa con tu BD tipo:
nose.php
Código PHP:
<?
include("conexion.php");
mysql_query();
Siendo conexión.php algo tipo:
Código PHP:
<?
mysql_connect(....);
mysql_select_db(....);
?>
Ahora nos entendimos? ..
Un saludo,