Cita: Yo creo que la respuesta es obvia (que no se puede),
Así es .. eso es una directiva de configuración del servidor Mysql entero .. no es "particular" para tu sitio y menos en un servicio de hosting compartido.
Cita: Porque intentar hacer algo con configuraciones que luego no podré usar?
No entendí?
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Fuera de que se pueda o no aumentar el n° de conexiones .. detectando el mensaje de error se pueden hacer várias cosas tipo: mostrar un mensaje de error más consecuente ... redireccionar hacia otro servidor Mysql la conexión (conectarse a otro) .. etc.
Ejemplos de todo esto tienen en el link del manual oficial de Mysql que puse más arriba (en los comentarios de los usuarios).
Un saludo,