envio de url en buscador

[xnco77]

hola forosdelweb, hace algun tiempo estoy buscando como hacer para que mi formulario de búsqueda envie la peticion de busqueda de la siguiente forma.

sitio.com/?s=Value1 Valu2 Value ...

osea yo tengo lo siguiente

Código HTML:

<form method="get" action="http://misitio.com" >

 <select name="marca" id="marca" >
<option value="marca1">marca1</option>
<option value="marca2">marca2</option>
<option value="marca3">marca3</option>
<option value="marca4">marca4</option>
                 </select>

 <select name="producto" id="producto" >
<option value="producto1">producto1</option>
<option value="producto2">producto2</option>
<option value="producto3">producto3</option>
<option value="producto4">producto4</option>
                 </select>
                 
<input name="ciudad" value="" type="text" placeholder="Ciudad..." />

<input type="submit" id="s" class="btnblue" value="Buscar">
</form> 

el problema esta que cuando envió la orden o doy la orden buscar se envía la url http://misitio.com/?marca=marca2&pro...&ciudad=Bogota la cual no me sirve por que wordpress no reconoce ese formato de busqueda, pero si fuera de la siguiente forma lo que se envía al final http://misitio.com/?s=marca2 producto3 Bogota si funcionaria en wordpress. por ejemplo hay alguna forma de agregar al submit alguna función con javascript que modifique la url que se envia al final

algo como el onsubmit que todo solo las value con en name="s"

una imagen del formulario