No es necesidad de tener botones por noticias que tengas puedes hacer algo asi:
Por ejemplo en tu ciclo donde listas las noticias me imagino que utilizas un while.
Código PHP:
while( $data = mysql_fetch_array($resultado))
{
// listas los datos de tus noticias titulo, fecha publicación etc
// a tu diseño de tabla de visualización de resultados le agragas una columna mas
echo "<a href='eliminarnoticia.php?ID_NOTICIA='".$data[0]."''>Eliminar_Noticia</a>;
Donde eliminarnoticia.php seria la pagina donde procesarias el script de eliminación de la misma y $data[0] tendria el ID de dicha noticia.
Luego en tu pagina eliminarnoticia.php recoges tu variable por $_GET
Código PHP:
$idnoticia = $_GET['ID_NOTICIA'];
y haces tu respectiva consulta DELETE a tu BD.
Espero haber sido claro con la explicación.
Saludos.