Pues estoy casi seguro que no se puede, ya que la conexión con Access es a travéz de archivo no de cliente servidor, en su cadena de conexión en lugar de preguntar por el servidor preunta un DBQ=c:\ruta\de\la\base.mdb, y con PHP de Windows usas odbc_connect, pero no usas cadena si no un DNS que creas desde el administrdor de Fuente de Datos ODBC.
Yo recomendaría desistir de hacer ese intento de conexión con Access desde el servidor Linux, por que nuevamente repito Access no usa conexión Cliente-Servidor, y que se migre la base de datos de Access a MySQL directamente en el servidor Linux o desde el mismo Windows ya que MySQL o MS SQL Server si usan conexiones Cliente-Servidor. Existen herramientas para pasar toda una base de datos completa a un solo arhivo SQL con el que se puede generar la misma base de datos con otro manejador.
Acces cuenta con una herramienta
Herramientas->Utilidades de la base de datos->Asistente para convertir a SQL Server
ahora que si se tiene SQL Server instalado este tiene otra herramienta llamada
Importar y Exportar Datos (Inicio->Programas->MSDE->Importar y Exportar Datos)
Que basta con tener el controlador ODBC debido y convierte la base de datos Access, SQL Server, MySQL, etc, a otro tipo de manejador de base de datos. En caso de necesitar convertir a MySQL previamente se necesitará haber instaldo MyODBC (www.mysql.com).
Después de todo este rollo mareador, espero que pronto soluciones este problemilla y que algo de lo que te acabo de mencionar te sirva un poco.
Saludos
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